DAOrayaki |SpaceX星舰的独门秘籍

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研究种类: SpaceX, Rocket Engines

原文作者:  Austin DeSisto

贡献者:xinyang309@DAOrayaki

原文: Starship Belly Flop

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By Austin DeSisto on April 23, 2021

星舰正在执行从未尝试过的机动动作。这是一个宽9米、高50米的火箭,它从空中水平落下,然后翻转并垂直着陆。

到目前为止的着陆测试引起了很多提问。

  • 他们为什么要做腹部翻转的动作?
  • 他们为什么要在离地面这么近的地方做翻转动作?
  • 这对人类来说是否足够安全?
  • 他们为什么不早点开始翻转动作,确保出错时有足够的时间弥补?
  • 体感重力能否承受?
  • SpaceX是否应该改用猎鹰9号一级火箭的着陆方式?

本文将讨论影响星舰着陆机动的不同方面。

  • 着陆时发动机组合的不同选择
  • 终端速度
  • 重力阻力
  • 推力/重量比
  • 发动机节流

在之前的视频和文章中,《每日宇航员》报道并回答了所有关于星舰的问题。"星舰权威指南:星舰相比猎鹰9号的升级和改进"

星舰从腹部翻转到垂直下降的过程

星舰的着陆动作是一种新颖的、独特的火箭着陆方式。星舰先是以腹部朝下的姿态降落,在自由落体的过程中尽可能地减速。在大约500米(1640英尺)的高度,它将启动两个猛禽发动机,将其完全倾斜,并折叠后襟翼,从水平方向摆动到垂直方向,这样它就可以尾部向下降落在其着陆腿上。

当后襟翼逐步收起,与尾部相比,头部受到的阻力大大增加。配合猛禽发动机的启动,尾部下摆,火箭变成垂直姿态。在未来的某个时候,SpaceX可能会增加热气推进器来帮助更好地转体。

由于星舰水平启动猛禽发动机,发动机必须从被称为“头部贮箱”的特殊油箱接受推进剂。这背后的原因是发动机不能吸入任何空气。如果它们继续从主油箱中吸收液态甲烷(CH4)和液态氧(LOX),发动机最终会摄入空气,这可能会导致发动机快速意外解体(RUD, Rapid Unscheduled Disassembly)。

星舰油箱内部。(Credit: C-Bass Productions)

推进剂沉降在星舰的腹部

由于火箭的水平方向,推进剂沉淀在星舰的腹部或迎风一侧。这是因为火箭被不断变厚的大气层所减缓,这就把推进剂堆到了肚子上。

由于从油箱到猛禽发动机的供料管位于火箭底部,在腹部翻转期间,如果发动机试图从主油箱中输送推进剂,就会收到大量空气。这些头部驻箱位于机鼻部分,在星舰的两个主箱之间。直到机动着陆前,它们几乎保持满载。头部驻箱上的排料口被安装在低角度位置,以适应机动操作。

在水平方向启动发动机会产生很大的水平速度,使火箭受控旋转,以抵消施加的水平速度。

火箭着陆时的终端速度

腹部翻转机动的目的之一是,通过被动摩擦,尽可能多地降低速度。另一个目的是控制星舰重返地球轨道的峰值温度和方向。一般来说,火箭的终端速度越低,着陆推进越晚,因为发动机不再需要做那么多功来抵消速度。

星舰的终端速度

终端速度的定义是:一个物体在空气等流体中下落时达到的最大速度,或者当向下的力/重力等于阻力时的速度。终端速度随着物体周围条件的变化而变化。当气压增加,大气层变厚时,终端速度会变慢,因为物体会遇到更多的阻力。

星舰的动作可以与跳伞运动员在自由落体时的动作相比较。当跳伞运动员腹部向下时,他们的身体受到的阻力最大,这意味着他们的终端速度是最低的。如果他们翻到脚或头着地方向,那么空气作用于跳伞者的表面积就会小得多。

降落中的星舰,此时作用于飞船的重力和向上的阻力相等,达到终端速度。

(Credit: Everyday Astronaut)

同样,星舰有能力改变其朝向,并利用襟翼向外伸展的程度来改变终端速度。在这种情况下,襟翼类似于跳伞运动员的胳膊和腿。如果襟翼更多的伸展,飞船的阻力将增加,如果它们被折叠,阻力将减少,从而使终端速度更快。这一点,在猎鹰9号一级火箭和星舰的下降过程中,能看出明显的差异。猎鹰9号在穿过大气层下降时的速度要比星舰快得多,因为能增加阻力的表面积较小(发动机朝下)。

猎鹰9号与星舰的对比

FlightClub网站的Declan Murphy可以对火箭发射和降落进行高精度模拟计算,也包括SpaceX的下降剖面。Flight Club能将SN8的飞行剖面与猎鹰9号的NROL-108任务进行比较。模拟显示,SN8是以150米/秒(约490英尺/秒)的最大速度下降的,然后,由于大气层不断变厚,减慢到只有90米/秒(约250英尺/秒)。终端速度会更高点。但其在翻转机动前的速度仍然很慢,足以进行安全降落。

猎鹰9号和星舰在着陆推进前的速度对比。(Credit: Declan Murphy and Everyday Astronaut)

另一方面,猎鹰9号更早开始着陆机动,但它的终端速度更高。因为猎鹰9号在更高的高度就开始了降落进程,所以需要在终端速度为310米/秒(约1020英尺/秒)时,重新启动它的发动机。与星舰相比,猎鹰9号有更高的速度,因为它引起阻力的表面积更小。同样的,一支铅笔的下落速度会比一张纸快,因为铅笔的表面积远远小于一张纸。

星舰在水平和垂直姿态下的表面积对比。(Credit: Everyday Astronaut)

尽管220米/秒(约720英尺/秒)的差距,跟轨道速度7800米/秒(约17500英里/小时)相比不足为道,腹部翻转机动似乎影响不大。然而,当考虑推重比的要素,以及各种推重比下需要多少推进剂时,每一米/秒都很重要。

推力与重量的比率

假设没有大气层,为了使火箭能够悬停,它必须产生与它的重量相同的推力。一个质量为1公斤(2.2磅)的物体在地球上的重量为9.8牛顿。在这个例子中,假设火箭的重量为1,000牛顿(1,000N或1kN),在相反的方向有1,000牛顿的推力,这意味着推力与重量的比例将是1:1。于是,该飞行器的净加速度将为零,因为火箭的推力正好抵消了地球对它的拉力。

一架悬停中的火箭,推重比TWR为1:1。(Credit: Everyday Astronaut)

当火箭产生900N的推力而重量为1000N时,推重比降至0.9:1。在火箭处于这个推重比的每一秒钟,它都会加速下降。此时,如果火箭恢复到1:1的推重比,它并不会悬停,而是以目前的速度继续下降。推重比为1:1,只是意味着火箭的当前速度没有变化,无论是悬停还是运动。

同样是1:1的推重比,但之前处于加速下降状态,此时速度不为零。

(Credit: Everyday Astronaut)

回到悬停状态

为了回到悬停状态,火箭必须将其推重比增加到1:1以上,以抵消下降的速度。在这个例子中,火箭将把推力增加到1,100N,一旦达到零速度,它将恢复到1,000N的推力。

相反的方向同样适用。假设没有大气层,如果悬停的火箭将其推力与重量比增加到1.5:1,它将向上加速。为了回到悬停状态,火箭必须产生低于1:1的推重比,直到其速度再次为零,这时它可以回到1:1的推重比,以维持零速度。

着陆时的节流

推重比是着陆时对发动机进行节流的原因。以猎鹰9号为例,在其最小节流设置下,仅一个发动机的推力已经过大,无法悬停。为了使猎鹰9号实现着陆,它将在70%的节流下开始着陆推进,因此它可以调整过快或过慢。利用机载计算机和其他各种仪器,猎鹰9号的目标是在到达零米高度时速度为零,达到伪悬停效果。

用汽车制动来演示

在下图显示的这个例子中,停车标志是地面,汽车是下落的火箭。一辆汽车以50公里/小时(31英里/小时)的速度接近停车标志。我们的目标是不踩油门且不松刹车的情况下将车停在停车标志前。

全力踩下刹车相当于火箭在100%的节流设置下重新启动发动机,而不踩刹车则是最小的节流设置。踩油门就相当于根本没有重新启动发动机。

不松开刹车(相当于100%节流),直到准确在停车标志(相当于陆地)停下。(Credit: Everyday Astronaut)

由于内燃机汽车的发动机制动,或混合动力汽车和电动汽车的再生制动,放开油门就像启动火箭的发动机。特斯拉汽车可以选择再生制动的强度,这类似于火箭发动机的不同节流设置。

用汽车节流来演示

低强度的再生制动相当于最低的节流设置,而高强度的再生制动相当于高节流设置。低节流设置将需要提前松开油门,而高节流设置将需要推迟松开油门,因为汽车会更快地减速。

由于再生制动的强度设置太高(相当于高节流设置),车子在离停车标志

(相当于陆地)还有一段距离停下了。(Credit: Everyday Astronaut)

对刹车施加不同的力,类似于对火箭发动机进行节流。如果一辆汽车提前开始刹车,那么它可以对刹车施加较小的压力,使汽车更接近停车标志。然而,如果汽车在完全松开刹车后离停车标志还有一段路程,那就相当于火箭在到达地面之前达到零速度,然后继续下落。

通过调节刹车力度,准确地停在停车标志(相当于陆地)处。

(Credit: Everyday Astronaut)

在了解了推重比,以及如何在着陆时调整发动机节流后,就更容易了解重力损失如何决定最佳推重比,以最大限度地利用剩余的推进剂。

降落过程中的重力损失

重力损失是指火箭用发动机来对抗重力的情况。在这个例子中,火箭开始时的推重比为1:1。每一秒钟发动机产生的推力与火箭的重量相同,它只是在浪费推进剂而没有加速。

为了使火箭减速,推力与重量之比需要高于1:1。在推重比为1.1:1的情况下,火箭目前使用的推进剂有91%是用来对抗重力的,而另外9%是用来把火箭送到它需要去的地方。

如果推重比为1.5:1,2/3的推进剂用于对抗重力,而1/3的推进剂用于加速。通过这样做,与推重比为1.1:1的火箭相比,火箭的推力增加了36%,净加速度增加5倍。推重比为1.1:1时,净加速度为0.1G,而推重比为1.5:1时,净加速度为0.5G。

着陆推进时效率和净加速度的图表。(Credit: Everyday Astronaut)

再高一点

将推重比提高到2:1时,50%的推进剂用于对抗重力,另50%用于加速飞行器。与推重比为1.5:1的火箭相比,推力只增加了33%,但加速度是2倍大小。

在推重比为3:1的情况下,只有1/3的推进剂用于对抗重力,而其他2/3的推进剂则用于加速飞行器。推力增加了50%,而火箭的加速度增加了一倍。除非没有重力,否则总会有推进剂因对抗重力而损失。

以猎鹰9号及其着陆推进为例,在推重比仅为1.1:1的情况下,它将不得不在更高的高度开始着陆推进,因为它只在0.1G的净加速度下减速,这将导致浪费大量的推进剂,因为发动机将不得不运行更长的时间。

如果在这个例子中,猎鹰9号的推重比为2:1,它的净加速度为1G,便可以在离地面更近的地方开始着陆推进,并且会浪费更少的推进剂,因为发动机不需要运行那么久。

星舰在不同高度上的翻转

星舰如此接近地面翻转的第一个原因是,为了尽可能地降低终端速度。因此,这将减少发动机为使星舰软着陆而必须做的减速工作。

安装在星舰底部裙边内的三个猛禽发动机,每一个都可以在最大油门的40%到100%之间进行节流。可以通过每个发动机不同的节流设置,来实现不同的推力组合。单个发动机可以产生880千牛到2200千牛的推力,两个发动机的推力上升到1760千牛到4400千牛,三个发动机都运行时,推力上升到2640千牛到6600千牛之间。

星舰上不同数量猛禽发动机的推力组合。(Credit: Everyday Astronaut)

对于翻转机动,不同的发动机和故障保险组合有可能产生相同的结果。如果三台发动机以40%的最小节流运行,推重比约为2:1。这比一个猛禽的全推力要大,为了不让火箭在垂直速度被抵消后继续上升,着陆推进会更晚进行。

如果星舰失去了三个发动机中的一个,剩下的两个发动机可以运行在更高的节流下,以赶上三个发动机的推力输出。在只运行一个发动机的情况下,可以更早地开始着陆推进,然而,这时候最大推重比将只有1.6:1。与运行所有三个发动机,甚至两个发动机相比,这会需要更多的推进剂。从应急的角度来看,如果单发动机组合在运行中发生故障,将没有足够的时间重新运行另一个发动机。

不同的翻转高度选项

星舰在执行翻转机动的起始高度上有各种不同的选择。它最早可以在2.5公里(1.5英里)的高度上进行翻转机动,在翻转过程中先使用两台发动机,然后关闭一台,并将另一台保持在几乎最低的节流设置。

星舰可以开始翻转机动的最低高度是300米(980英尺),这需要所有三台猛禽发动机处于最高节流设置。在这个高度上,星舰和它的乘客在着陆机动中会经历4.5个G的压力。

星舰也可以在2.5公里和300米之间的任何地方翻转。在550米(1800英尺)的高度,星舰可以关闭不同数量的发动机,同时不会有漫长而低效的着陆推进。

在2.5公里(1.5英里)的高空翻转,比在550米(1800英尺)开始需要多370米/秒(1200英尺/秒)的delta-v(速度变化)。由于进入轨道需要大约7800米/秒(17500英里/小时),这370米/秒(1200英尺/秒)用于着陆将占用有效载荷容量。在高出2公里的地方做翻转动作,可能意味着进入轨道的有效载荷质量减少20吨。这是因为用于着陆的这370米/秒减速没有被用于将有效载荷送入轨道。

星舰执行翻转机动的不同高度选项以及相应的delta-v要求。(Credit: Declan Murphy and Everyday Astronaut)

翻转机动过程中的乘客

由于SpaceX的最终计划是将人送上火星,完成这一任务所需的着陆机动还没有成功。目前,猛禽发动机仍处于早期开发阶段,还需要进行很多测试。随着发动机可靠性的提高,着陆机动的可靠性也将提高。星舰在进行载人飞行之前,必须成功地完成众多测试。

体感重力

在翻转操作过程中的峰值G力(G force)只有2.5G,或者说是2.5倍地球重力。在从水平方向翻转到垂直方向的过程中,乘客可能会感到有点迷失方向,但他们身体上的压力不会高于他们在大多数过山车上所经历的。SpaceX未来可能会安装旋转座椅,以帮助将身体上承受的G力保持在一个方向。

从SN10的飞行剖面看星舰的加速度(G力)。

(Credit: Declan Murphy and Everyday Astronaut)

事实上,尽管尾部猛地从水平方向摆动到到垂直方向,星舰的机头并没有惊人的移动量。与星舰相比,猛禽9号在着陆过程中可以达到五个G。

星舰机头和尾部的相对运动轨迹。(Credit: Everyday Astronaut)

结论

星舰正在进行一种崭新而独特的着陆机动。从来没有其他人尝试过如此复杂的火箭回收方法。为了找到最佳的翻转高度,我们必须从终端速度、重力阻力和重力损失的影响和角度综合考量,达到效率和安全的平衡。

SpaceX的结论是,开始星舰翻转机动的最佳高度是550米左右。在这个高度,星舰利用的250米/秒的delta-v有着最佳效率,同时也有能力在一台发动机故障的情况下安全降落。在这个高度,星舰的陆推进可以使用1.6:1的最佳推重比来减速和降落。

星舰可以送入轨道的有效载荷的质量,也可以由它执行翻转机动的高度决定。着陆时使用的delta-v越小,意味着可以使用更多delta-v将物体和/或人类送入轨道。毕竟,SpaceX的总体目标是利用星舰最终将人类送上月球、火星和其他地方。


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