DAOrayaki |从实验中学习的量子优势

科学家在努力了解量子世界的过程中,受限于对世界的经典经验。无论何时测量量子系统,这种测量行为都会破坏状态的“量子性”。

DAOrayaki |从实验中学习的量子优势

科学家在努力了解量子世界的过程中,受限于对世界的经典经验。无论何时测量量子系统,这种测量行为都会破坏状态的“量子性”。

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资助地址:  DAOrayaki.eth

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赏金总量:35 USD

研究种类:Quantum Computing, Quantum Advantage

原文作者:   Jarrod McClean

创作者:Heyyawn@DAOrayaki.org

审核者:Tan Zhi Xuan@DAOrayaki.org

原文:  Quantum Advantage in Learning from Experiments

科学家在努力了解量子世界的过程中,受限于对世界的经典经验。无论何时测量量子系统,这种测量行为都会破坏状态的“量子性”。例如,如果量子态处于两个位置的叠加态,它可以同时出现在两个地方,一旦它被测量,它将随机出现在“这里”或“那里”,但不会同时出现。我们只能看到这个奇怪的量子世界投下的经典阴影。

越来越多的实验正在使用机器学习(ML)算法,以帮助分析数据,但这些算法与它们旨在帮助的人具有相同的局限性。他们不能直接访问和学习量子信息。但是,如果有一种量子机器学习算法可以直接与这些量子数据进行互动,那又会怎么样呢?

在与加州理工学院、哈佛大学、伯克利大学和微软的研究人员合作发表在《科学》杂志上[1]的《从实验中学习的量子优势[2]》一文中,我们展示了量子学习代理在许多任务中相较于经典学习代理具有指数级优势。使用谷歌的量子计算机 Sycamore[3],我们证明了量子机器学习(QML)[4]算法相较于最佳经典算法具有显著优势。与之前的量子优势所展示不同,经典算法在能力上的任何进步都无法克服这一差距。这首次在学习量子系统方面证明了量子计算具有指数级量子优势,而这些量子优势在带有噪音的[5]硬件上仍旧存在。

量子加速

QML 结合了量子计算和鲜为人知的量子传感(quantum sensing)[6]领域的优点。

在某些问题上,量子计算机可能会比经典系统具有指数级的改进[7],但要实现其潜力,研究人员首先需要扩大量子比特的数量并完善量子纠错(quantum error correction)[8]。更重要的是,量子计算机所承诺的对经典算法的指数级加速依赖于一个关于所谓“复杂性类别(complexity classes)[9])”问题的未经证实的大假设,即,在量子计算机上可以解决的问题类别大于在经典计算机上可以解决的问题。这似乎是一个合理的假设,然而,没有人证明它。在它被证明之前,任何关于量子优势的说法都会标注一个星号:它比任何“已知的“经典算法做得更好。

另一方面,量子传感器(Quantum sensors)已经用于一些高精度的测量[10],与传统传感器相比,量子传感器具有适度(且已证明)的优势。一些量子传感器通过利用粒子之间的量子相关性来提取系统的更多信息。例如,科学家可以使用一组 N 原子来测量原子环境的各个方面,如周围的磁场。通常情况下,原子对场的敏感度可以用 N 的平方根来衡量。但如果使用量子纠缠在原子之间建立一个复杂的关联网络,那么就可以将这个比例提高到与 N 成正比。但正如大多数量子传感协议一样,这种超过经典传感器的二次加速是人们所能做到的最好的。

QML ,一种横跨量子计算机和量子传感器之间界限的技术。QML 算法利用量子数据进行计算。量子计算机可以存储量子数据,在使用 QML 算法来处理数据同时,可以不必测量量子状态。而当这些数据受到限制时,QML 算法在考虑特定任务时,从接收到的每个片段中以指数形式获得更多信息。

图片注释:经典机器学习算法和量子机器学习算法的比较。经典机器学习算法先测量量子系统,然后对其获得的经典数据进行经典计算,以了解该系统。反之,量子机器学习算法与系统产生的量子态相互作用,使其比 CML 具有量子优势。

要了解 QML 算法是如何工作的,可以将其与标准量子实验进行对比。如果科学家想了解一个量子系统,他们可能会送入一个量子探测器,比如一个原子或其他量子物体,其状态对感兴趣的系统是敏感的,接着让它与该系统相互作用,再测量探测器。然后,他们可以设计新的实验或根据测量结果进行预测。经典机器学习(CML)算法使用 ML 模型遵循同样的过程,但其工作原理是相同的,那就是处理经典信息的经典设备。

QML 算法则使用了一个人造的“量子学习器”。在量子学习器发送探测器与系统交互之后,它可以选择存储量子状态而不是测量它。这就是 QML 的神奇所在。它可以收集这些量子探测器的多个副本,然后将它们纠缠在一起,以便更快地了解系统。

例如,假设感兴趣的系统通过从可能状态的某些分布中抽样,以概率方式产生量子叠加态。每个状态由 n 个量子位(quantum bits 或 qubits[11])组成,其中每个量子位都是“0”和“1”的叠加——所有学习器都可以知道状态的一般形式,但必须了解其细节。

在标准实验中,只有经典数据可以获得,每次测量都提供了量子态分布的快照,但由于它只是一个样本,所以有必要测量量子态的许多副本来重建它。副本的实际数量将达到 2^n 份。

而 QML 代理更聪明。通过保存 n 量子位状态的副本,然后将其与下一个出现的副本纠缠在一起,它可以更快地了解全局的量子态,并且更快地对量子态有更好的认识。

图片注释:QML 算法的基本示意图。一个量子态的两个副本被保存起来,然后进行“贝尔测量[12]”,每一对都被纠缠在一起,以测量它们的相关性。

经典重建就像试图在充满噪声的像素中找到隐藏的图像一样,而它可能需要很长的时间来平均所有的噪声,以了解图像所代表的内容。而量子重建使用量子力学,通过同时寻找两个不同图像之间的相关性,更快地分离出真正的图像。

结论

为了更好地理解 QML 的力量,我们首先研究了三种不同的学习任务,并从理论上证明了,在各种情况下,量子学习代理相较于经典学习代理具有指数级优势。每项任务都与上述示例相关:

  1. 了解量子态的不相容的观测变量,即由于海森堡不确定性原理[13]而无法同时知道任意精度的观测数据,如位置和动量。但我们证明了,这一限制可以通过纠缠量子态的多个副本来克服。
  2. 了解量子态的主成分。当噪声存在时,它会干扰量子态。但通常情况下,“主成分”,即叠加状态中概率最高的部分,对这种噪声具有鲁棒性,因此我们仍然可以通过找到这个主成分来收集关于原始状态的信息。
  3. 了解作用于量子系统或探测器的物理过程。有时,状态本身并不是人们感兴趣的对象,而演化这个状态的物理过程才是。我们可以通过分析状态随时间的演变来了解各种场和相互作用。

除了理论工作,我们还在 Sycamore 量子处理器上进行了一些原理验证实验。我们首先使用一个QML算法来执行第一个任务。我们将一个未知的量子混合态输入到算法中,然后询问该状态的两个观测变量中哪个更大。在用模拟数据训练神经网络后,我们发现量子学习代理需要的实验数量呈指数级减少,就可以达到 70% 的预测精度。相当于当系统规模为 20个量子位时实现了所需实验数量的 4 个数量级的减少。由于同时存储了两个副本,因此使用的量子位总数为 40。

图片注释:QML 与 CML 算法在预测量子态的观测数据方面的实验比较。用 CML 算法(上图的 “C”)达到 70% 的精度所需的实验数量随着量子态 n 的大小呈指数增长,但 QML 算法(“Q”)所需的实验数量只与 n 成线性关系。标有“严格的 LB(C)”的虚线代表了经典机器学习算法的理论下限(LB),即最佳性能。

在与上述任务 3 相关的第二个实验中,我们让算法学习一个演算器的对称性,这个演算器演化了量子位的量子态。尤其,如果一个量子态可能经历随机或完全随机的演化,而且也是时间反转对称(time-reversal symmetric)[14]的,那么经典学习演算器可能很难分辨出两者的区别。在这项任务中,QML 算法可以将算子分成两个不同的类别,代表两个不同的对称性类别,而 CML 算法则完全无法做到。QML 算法是完全无监督的,而这给了我们希望,该方法可以用来发现新的现象,而不需要事先知道正确答案。

图片注释:QML 与 CML 算法用于预测算子对称性类别方面的实验比较。虽然 QML 成功地分离了两个对称类,但 CML 未能完成这一任务。

总结

这项实验工作首次证明了量子机器学习的指数级优势。而且,与算法优势不同的是,当限制了量子态的样本数量时,即使是经典算法拥有无限的资源,量子机器学习的量子学习优势依旧不会受到挑战。

到目前为止,该技术只被用于一个人为的“原理证明”实验,在这个实验中,量子态被有意地产生,而研究人员假装不知道量子态是什么。为了在真正的实验中使用这些技术进行量子增强测量,我们首先需要在当前的量子传感器技术和方法上下功夫,将量子态转移到量子计算机中。但是,今天的量子计算机已经可以处理这些信息,在学习中取得指数级的优势,量子机器学习的未来可期。

鸣谢

感谢量子科学通讯员 Katherine McCormick 撰写这篇博客文章。图片转载自 Huang et al., Science, Vol 376:1182 (2022)[15]。

参考文献:

[1]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7293

[2]https://arxiv.org/abs/2112.00778

[3]https://ai.googleblog.com/2019/10/quantum-supremacy-using-programmable.html

[4]https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_machine_learning

[5]https://ai.googleblog.com/2022/03/hybrid-quantum-algorithms-for-quantum.html

[6]https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_metrology

[7]https://www.nature.com/articles/s41586-019-1666-5

[8]https://ai.googleblog.com/2021/08/demonstrating-fundamentals-of-quantum.html

[9]https://en.wikipedia.org/wiki/Quantum_complexity_theory

[10]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.231107

[11]https://en.wikipedia.org/wiki/Qubit

[12]https://en.wikipedia.org/wiki/Bell_state#Bell_state_measurement

[13]https://en.wikipedia.org/wiki/Uncertainty_principle

[14]https://en.wikipedia.org/wiki/T-symmetry

[15]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7293


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